|Z|=2＋Z－4i，求复数Z

设复数 z = a + bi,
则|Z|=|a + bi|= 2＋Z－4i = 2 + a + bi - 4i = 2 + a + (b-4)i
因为 |Z|=|a + bi| 是一个实数，所以虚部为 0 ，即 b-4 = 0
那么 b = 4
由|a + 4i|= 2＋a , 两边平方后可得，即 a*a + 16 = a*a + 4a + 4,
所以 a = 3
因此 复数 z = 3 + 4i

|Z|=2＋Z－4i
4i=2+Z-|Z|
两边平方（i的平方为-1）
-16=（2+Z-|Z|）^2
当z为正时，-16=4无解
当z为负时，-16=4（1+Z）^2
根号-4=1+z
Z=2i-1

注：^2为平方的意思